Forskeren og ingeniørerveiledningen til digital signalbehandling av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 9: Programmer av DFT-frekvensresponsen til Systems Systems analyseres i tidsdomene ved bruk av konvolusjon. En lignende analyse kan gjøres i frekvensdomenet. Ved hjelp av Fourier-transformasjonen kan hvert inngangssignal representeres som en gruppe cosinusbølger, hver med en spesifisert amplitude og faseskift. På samme måte kan DFT brukes til å representere hvert utgangssignal i en lignende form. Dette betyr at ethvert lineært system kan beskrives helt ved hvordan det endrer amplitude og fase av cosinobølger som går gjennom den. Denne informasjonen kalles systemfrekvensresponsen. Siden både impulsresponsen og frekvensresponsen inneholder fullstendig informasjon om systemet, må det være en en-til-en korrespondanse mellom de to. Gitt en, kan du beregne den andre. Forholdet mellom impulsresponsen og frekvensresponsen er et av grunnlaget for signalbehandling: En systemfrekvensrespons er Fourier Transform av impulsresponsen. Figur 9-6 illustrerer disse forholdene. Ved å følge standard DSP-notasjon bruker impulsresponser små bokstaver, mens de tilsvarende frekvensresponsene er store saker. Siden h er det vanlige symbolet for impulsresponsen, brukes H for frekvensresponsen. Systemer er beskrevet i tidsdomene ved konvolusjon, det vil si: x n lowast h n y n. I frekvensdomenet multipliseres inngangspekteret med frekvensresponsen, noe som resulterer i utgangsspektret. Som en ligning: Xf ganger H f Y f. Med andre ord, konvolusjon i tidsdomene tilsvarer multiplikasjon i frekvensdomenet. Figur 9-7 viser et eksempel på bruk av DFT for å konvertere en systemimpulsrespons til frekvensresponsen. Figur (a) er impulsresponsen til systemet. Ser du på denne kurven, går det ikke å gi deg den minste ideen hva systemet gjør. Ved å ta en 64-punkts DFT av denne impulsresponsen produseres frekvensresponsen til systemet, vist i (b). Nå blir funksjonen til dette systemet opplagt, det overfører frekvenser mellom 0,2 og 0,3, og avviser alle andre. Det er et bandpassfilter. Fasen av frekvensresponsen kunne også undersøkes, men det er vanskeligere å tolke og mindre interessant. Det vil bli diskutert i kommende kapitler. Figur (b) er veldig tynn på grunn av det lave antall prøver som definerer kurven. Denne situasjonen kan forbedres ved å polstere impulsresponsen med nuller før du tar DFT. For eksempel, legger du nuller for å gjøre impulsresponsen 512 prøver lang, som vist i (c), resulterer i det høyere oppløsningsfrekvensresponset vist i (d). Hvor mye oppløsning kan du få i frekvensrespons Svaret er: uendelig høyt, hvis du er villig til å pusse impulsresponsen med et uendelig antall nuller. Med andre ord, det er ingenting som begrenser frekvensoppløsningen unntatt lengden på DFT. Dette fører til et svært viktig konsept. Selv om impulsresponsen er et diskret signal, er det tilsvarende frekvensrespons kontinuerlig. Et N-punkt DFT av impulsresponsen gir N 2 1 prøver av denne kontinuerlige kurven. Hvis du gjør DFT lenger, forbedres oppløsningen, og du får en bedre ide om hvordan kontinuerlig kurve ser ut. Husk hva frekvensresponset representerer: amplitude og faseendringer opplevd av cosinobølger når de passerer gjennom systemet. Siden inngangssignalet kan inneholde en hvilken som helst frekvens mellom 0 og 0,5, må systemfrekvensresponsen være en kontinuerlig kurve over dette området. Dette kan forstås bedre ved å bringe inn et annet medlem av Fourier-transformasjonsfamilien, Diskret Time Fourier Transform (DTFT). Vurder et N-prøvesignal som kjøres gjennom et N-punkt DFT, som produserer et N 2 1-samplefrekvensdomene. Husk fra det siste kapitlet at DFT anser at tidsdomene signalet er uendelig lang og periodisk. Det vil si at N-punktene gjentas igjen og igjen fra negativ til positiv uendelighet. Nå vurder hva som skjer når vi begynner å kaste tidsdomenet med et stadig økende antall nuller, for å få en finere og finere sampling i frekvensdomenet. Hvis du legger til nuller, blir tidsdomenes periode lengre. samtidig som frekvensdomene prøver nærmere. Nå vil vi ta dette til ekstreme ved å legge til et uendelig antall nuller til tidsdomenet. Dette gir en annen situasjon i to henseender. For det første har tidsdomssignalet nå en uendelig lang periode. Det har med andre ord blitt til et aperiodisk signal. For det andre har frekvensdomenet oppnådd en uendelig liten avstand mellom prøvene. Det er, det har blitt et kontinuerlig signal. Dette er DTFT, prosedyren som endrer et diskret aperiodisk signal til et frekvensdomene som er en kontinuerlig kurve. I matematiske termer finnes en systemfrekvensrespons ved å ta DTFT av impulsresponsen. Siden dette ikke kan gjøres på en datamaskin, brukes DFT til å beregne et utvalg av den sanne frekvensresponsen. Dette er forskjellen mellom hva du gjør i en datamaskin (DFT) og hva du gjør med matematiske ligninger (DTFT). Scientist og Engineers Guide til Digital Signal Processing av Steven W. Smith, Ph. D. Kapittel 6 - Konvolusjon Delta-funksjonen og impulsrespons Kapittel 6: Konvolusjon Delta-funksjonen og impulsresponsen Det forrige kapitlet beskriver hvordan et signal kan brytes ned i en gruppe komponenter som kalles impulser. En impuls er et signal sammensatt av alle nuller, bortsett fra et enkelt ikke-nullpunkt. I virkeligheten gir impulsnedbrytning en måte å analysere signaler en prøve om gangen. Det forrige kapitlet presenterte også det grunnleggende konseptet med DSP: inngangssignalet dekomponeres i enkle additivkomponenter, hver av disse komponentene passerer gjennom et lineært system, og de resulterende utgangskomponentene blir syntetisert (lagt til). Signalet som følger av denne divisjon-og-erobre prosedyre er identisk med det som oppnås ved direkte å sende det opprinnelige signalet gjennom systemet. Mens mange forskjellige dekomposisjoner er mulige, danner to ryggradene i signalbehandling: impulsnedbrytning og Fourier-dekomponering. Når impulsnedbrytning brukes, kan prosedyren beskrives ved en matematisk operasjon som kalles convolution. I dette kapittelet (og de fleste av de følgende) vil vi bare behandle diskrete signaler. Konvolusjon gjelder også for kontinuerlige signaler, men matematikken er mer komplisert. Vi vil se på hvordan kontinuerlige signaler behandles i kapittel 13. Figur 6-1 definerer to viktige termer som brukes i DSP. Den første er delta-funksjonen. symbolisert av det greske brev deltaet, delta n. Delta-funksjonen er en normalisert impuls, det vil si at prøve nummer null har en verdi på en, mens alle andre prøver har en verdi på null. Av denne grunn blir delta-funksjonen ofte kalt enhetens impuls. Det andre uttrykket definert i figur 6-1 er impulsresponsen. Som navnet antyder, er impulsresponset signalet som går ut av et system når en delta-funksjon (enhetsimpuls) er inngangen. Hvis to systemer er forskjellige på noen måte, vil de ha forskjellige impulsresponser. Akkurat som inngangs - og utgangssignalene ofte kalles x n og y n, er impulsresponsen vanligvis gitt symbolet, h n. Selvfølgelig kan dette endres dersom et mer beskrivende navn er tilgjengelig, for eksempel kan f n brukes til å identifisere impulsresponsen til et filter. Enhver impuls kan representeres som en skiftet og skalert delta-funksjon. Vurder et signal, en n, sammensatt av alle nuller unntatt prøve nummer 8, som har en verdi på -3. Dette er det samme som en delta-funksjon skiftet til høyre av 8 prøver, og multiplisert med -3. I ligningsform: a n -3delta n -8. Pass på at du forstår denne notasjonen, den brukes i nesten alle DSP-ligninger. Hvis inngangen til et system er en impuls, for eksempel -3948 n -8, hva er systemutgangene Her er egenskapene til homogenitet og shift invariance brukt. Skalering og skifting av inngangen resulterer i en identisk skalering og skifting av utgangen. Hvis delta n resulterer i h n, følger det at -3948 n -8 resulterer i -3 h n -8. I ord er utgangen en versjon av impulsresponsen som har blitt skiftet og skalert med samme mengde som delta-funksjonen på inngangen. Hvis du kjenner et systemimpulsrespons, vet du umiddelbart hvordan det vil reagere på hvilken som helst impuls. Prestasjonsbelastningstesting 90 prosentil responstid av Swaraj Gupta Svarstidverdien for en transaksjon under hvilke 90 av datapunktene (responstidsverdier) ligger, kalles 90 prosentile responstid. For å oppnå 90 prosentilsvaretidverdien for en transaksjon, sortere alle responstidsverdiene for den transaksjonen i økende rekkefølge. Ta de første 90 transaksjonene ut av dette settet. Reaksjonstiden som har den maksimale verdien i dette settet er 90 prosentilverdien av den studerte transaksjonen. Hvis du bruker Microsoft Excel til å beregne 90 prosentilverdien, kan du bruke PERCENTILE-funksjonen. Funksjonen brukes som PERCENTILE (array, k), hvor k er prosentilverdien du vil beregne. For 90 prosentil, ville k være 0,9. Eksempel For en transaksjon kan vi si at det er 10 responstidverdier tilgjengelig 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 amp 10. Jeg har sortert disse tallene over. Hvis jeg tar ut 90 prosent responstidsverdier som et separat sett, vil jeg få 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 amp 9. Her er 9 maksimalverdien og dermed 90 prosentilverdien av den transaksjonen. Scenarier hvor 90 prosentilverdier kan være nyttige Scenario 1: Når gjennomsnittlig responstid synes å være ekstremt høy og individuelle datasettene virker normale. Under noen tester, skar et par topper i responstider, skjev gjennomsnittlig svartid og påvirker testen. I slike scenarier blir 90 prosentil (eller andre prosentilverdier) sett og studert, og hvis prosentilverdien ikke er høy, justeres gjennomsnittet tilsvarende. Dermed kan 90 prosentileverdier være ekstremt nyttige i resultatanalysefasen av testcyklusen. Scenario 2: For å forstå spredningen av responstidsverdier. Å ta en forskjell på 90 prosentilverdien og gjennomsnittlig responstidstid og å dele denne forskjellen med gjennomsnittlig responstidstid gir en ide om spredningen av forskjellige datapunkter. Hvis forholdet er ekstremt lite, betyr det at gjennomsnittlig og 90 prosentilverdier ligger svært nær hverandre, og datapunkter er nær hverandre. Men hvis forholdet er stort, gir det motsatt idé. Når det er sagt at std dev er fortsatt en bedre motspiller for å studere spredningen av datapunkter. Dette innlegget er også tilgjengelig på: Fransk Om Swaraj Gupta Swaraj er en ytelses-, automatiserings - og funksjonell testekspert som har jobbet med forskjellige desktop - og mobilapplikasjoner. De store områdene han fokuserer på er - funksjonalitet, brukervennlighet, ytelse og konsistens av applikasjonsadferd. Han styrer hele prestasjonsprøvecyklusen av prosjektene som han er ansvarlig for og arbeider med flere slike engasjementer samtidig. Han har jobbet i en rekke ulike forretningsområder som inkluderer - Hi tech konsulenttjenester, Finansielle tjenester, ledelseskonsulting, revisjonstjenester, e-handel, e læring, etc. T Lær mer om QTest
Comments
Post a Comment